La pyramide N°1 de Karl Richard Lepsius n’a pas à aujourd’hui encore été attribuée à un Roi, il n’y a que des suppositions. Elle est située au Nord-est de la nécropole Sud d’Abou Rawash (ou Abou Roach ou Abu Roache), village près de Memphis à 8 km de Guizeh au bord du désert. Elle était constituée de gradins en briques crues, comme dans les pyramides à degrés. D’après Nabil Swelim, ces briques étaient ensuite recouvertes d’un parement donnant l’aspect final d’une pyramide à faces lisses. À l’époque lorsque Richard William Howard Vyse, John Shae Perring et Karl Richard Lepsius découvrent cet emplacement, la masse de brique de la pyramide atteignait presque 20 m de hauteur. Quand Nabil Swelim a commencé à travailler bien après eux, en 1980, il n’y avait plus qu’un tas complètement écroulé d’à peine 10 m.
Swelim date cette pyramide à degrés de la fin de la IIIe dynastie et pense quelle fut probablement celle du Roi Houni (2599-2575). Cette théorie est très controversée. Il y a beaucoup d’égyptologues qui la date de la IVe, ou de la Ve dynastie. Même la forme du monument est toujours sujette à controverse puisque certains spécialistes, dont Jean-Philippe Lauer, y voit plutôt un mastaba. Sa hauteur reste aussi imprécise entre 107,50 m et 150 m, si cette dernière proposition était juste la pyramide aurait été plus grande que celle de Khoufou (ou Khéops, 2551-2528). On accède à la chambre funéraire, dont les dimensions sont au carré de 5,50 m de côté sur une hauteur de 5 m, par la face Nord et une longue galerie taillée dans la pierre, inclinée à 25°.
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